Partner logo
 

Projektowanie elementów stężających według EC3

Rezultaty weryfikacji otrzymane w obliczeniach automatycznych są w pełni zgodne z obliczeniami ręcznymi.

 

Celem tego artykułu jest prezentacja wydajności automatycznych obliczeń elementów stężających z uwzględnieniem wyboczenia w Advance Design w stosunku do obliczeń ręcznych. Automatyczne obliczenia są przeprowadzana dla wielopiętrowego, stalowego budynku o konstrukcji szkieletowej ze stężeniami kratowymi z uwzględnieniem oddziaływań sejsmicznych według rumuńskiej normy sejsmicznej (P100-1/2006). W tej konstrukcji badany jest element stężający poddany największym oddziaływaniom. Rezultaty weryfikacji otrzymane w obliczeniach automatycznych są w pełni zgodne z obliczeniami ręcznymi.

Ogólne informacje o konstrukcjach szkieletowych ze stężeniami kratowymi

Najczęściej używane konfiguracje konstrukcji szkieletowych ze stężeniami kratowymi (Steel Concentrically Braced Frames; CBF) pokazano na rys. 1.

Rys. 1. Stężenie pionowe

Uwaga: Według P100-1/2006 (rumuńska norma sejsmiczna) nie są dozwolone stężenia typu K, w których przecięcie prętów dochodzących znajduje się na słupie (patrz: przypadek a).

Ponieważ konstrukcje szkieletowe ze stężeniami kratowymi są mocne, sztywne i ciągliwe, idealnie nadają się na potrzeby do konstrukcji odpornych na wpływy sejsmiczne. Sposób odpowiedzi konstrukcji szkieletowej ze stężeniami kratowymi na oddziaływania sejsmiczne zależy od sprawności stężenia. Celem osiągnięcia największej efektywności konstrukcji szkieletowej ze stężeniami kratowymi, stężenie musi ulec zniszczeniu, zanim zostaną zniszczone pozostałe elementy składowe konstrukcji. Ma to duże znaczenie, gdyż rama powinna utrzymać stateczność pomimo poważnych szkód odniesionych podczas trzęsienia ziemi, a budynek musi być w stanie przenieść obciążenia grawitacyjne i przetrwać wstrząsy wtórne bez zawalenia się.

Rys. 2. Zniszczenie stężeń kratowych [7],[8]

Uwaga: Smukłe stężenia (a) są bardziej podatne na wyboczenie niż masywne, a ich zniszczenie może uszkodzić elementy niekonstrukcyjne (b). Z drugiej strony wytrzymałe stężenia mogą zwiększyć ryzyko pękania kruchego ich połączeń (c).

Testy typowych ram ze stężeniami kratowymi, przeprowadzone przez Nathana Canneya na Uniwersytecie Seattle, wykazały, że te stężenia ulegają wyboczeniu przy ściskaniu, a przy rozciąganiu osiągają granicę plastyczności. Nathan Canney wykazał następujące zachowanie niesprężyste elementu stężającego:

  • W momencie wyboczenia się elementu pojawia się przegub plastyczny; zmniejsza się również sztywność i wytrzymałość, co ilustruje rys. 3;
  • W obszarze 0-A rama zachowuje sprężystość, ale stężenie ulega wyboczeniu w A, wywołując powstanie przegubu plastycznego w obszarze A-B;
  • Zmiana zwrotu obciążenia w obszarach B-C, C-D i D-E powoduje utratę stateczności stężenia, redukując efektywność ramy. Wspomniana niestateczność jest dobrze widoczna w niesymetrycznej reakcji widocznej na rys. 3a. Z tego tego typu konstrukcje, ze stężeniami przeciwstawnie działającymi (typu X) są używane przy założeniu zachowania statecznego niesprężystego przedstawionego na rys. 3c.

Figure 3: Behavior of Concentrically Braced Frames [1]

Ogólnym celem projektowym dotyczącym rozproszenia energii w przypadku konstrukcji szkieletowych ze stężeniami kratowymi jest utworzenie stref rozproszenia energii w rozciąganych prętach dochodzących i uniknięcie osiągnięcia granicy plastyczności lub wyboczenia w belkach lub słupach. Ściskane pręty dochodzące są zaprojektowane tak, by ulegały wyboczeniu. Oczekiwane zachowanie dla całej konstrukcji szkieletowej ze stężeniem typu V (przypadek „f” z rys. 1) pokazano na rys 4.

W tym przypadku, gdy stężenie ściskane ulega wyboczeniu, siła w stężeniu rozciąganym ulega podwojeniu (przed wyboczeniem w rozciąganym elemencie stężającym jest 50% V, a w ściskanym elemencie stężającym 50% V). Pionowa składowa siły osiowej w stężeniu rozciąganym staje się obciążeniem punktowym na belce, ciągnąc belkę w dół i potencjalnie prowadząc do powstania przegubu i wyboczenia słupa stężonej ramy.

W razie użycia stężenia typu V, belkę należy zaprojektować na obciążenie niezrównoważone, powstające gdy nastąpi wyboczenie stężenia ściskanego. W takiej sytuacji zaprojektowana belka ramy może ważyć powyżej 300 kilogramów na metr. Porównując to z użyciem dwukondygnacyjnego stężenia typu X: gdy stężenie ściskane ulegnie wyboczeniu na pierwszej kondygnacji, stężenia na drugiej kondygnacji zapobiegną wyboczeniu belki ramy, toteż projektowanie belki na obciążenia niezrównoważone nie jest konieczne.

Uproszczenia projektowe i względy praktyczne często powodują wybór stężeń o większej wytrzymałości niż to konieczne, podczas gdy stężenia na innych kondygnacjach mają nośność zbliżoną do założonej.

Obliczenia ręczne (w części trzeciej) i automatyczne (w części czwartej) tego artykułu mają na celu weryfikację na wyboczenie najbardziej odkształconego elementu stężającego w budynku wielokondygnacyjnym i otrzymanie optymalnego przekroju.

Modelowanie konstrukcji Identyfikacja elementu stężającego o największym odkształceniu

Celem tego artykułu jest znalezienie szybkiego sposobu na optymalne projektowanie elementów stężających według EC3 w przypadku wyboczenia. W tym celu omówimy projektowanie na wyboczenie elementu stężającego poddanego największym oddziaływaniom w budynku wielopiętrowym (8 kondygnacji), zesztywnionym systemem stężeń typu X (rys. 5). Wysokość kondygnacji w konstrukcji wynosi 3 metry, a rozpiętość 5 metrów (jest równa w obu kierunkach). Wszystkie elementy konstrukcyjne to profile stalowe europejskie (patrz: Tablica 1), gatunek stali S235 (wartości projektowe właściwości materiału widoczne są na rys. 6). Modelowanie przeprowadzono za pomocą Advance Design, a wszystkie elementy stężające zostały uznane za obustronnie przegubowe, w celu narzucenia wyłącznie obciążeń osiowych.

Rys. 5. Widok budynku w 3D

Rys. 6. Właściwości materiału

 

Na budynek oddziałują obciążenia sejsmiczne poziome (sprężysta analiza spektralna zastosowana z uwzględnieniem sprężystego spektrum odpowiedzi dla regionu Vrancea (obszaru o wysokim zagrożeniu sejsmicznym), z wartością projektową szczytowego przyśpieszenia podłoża ag=0,32 g i okresem kontrolnym Tc=1,6 s ). Według P100-1/2006 sprężyste spektrum odpowiedzi dla poziomych składowych of the przyśpieszenia podłoża, Se ( T ) jest zdefiniowane jak poniżej:

Se ( T ) = ag (równanie 3.6 z P100-1/2006 [ 6 ])

gdzie ag to szczytowe przyśpieszenie podłoża [ m/s2 ].

 

 

Rys. 7. Znormalizowane sprężyste spektrum odpowiedzi Tc = 1,6 s

Znormalizowane sprężyste spektrum odpowiedzi β ( T ) dla ułamka tłumienia krytycznego ξ = 00.5 w zależności od okresów kontrolnych Tb, Tc, Td jest następujące:

gdzie β0 to współczynnik maksymalnego wzmocnienia dynamicznego przez konstrukcję dla poziomego przyśpieszenia podłoża. 
Obciążenia przyłożone do konstrukcji obejmują odpowiednie współczynniki obciążeniowe i współczynniki kombinacji obciążeń. Definiowanie przypadków obciążeniowych i kombinacji obciążeń pokazano na rys. 8.

Po przeprowadzeniu analizy metodą elementów skończonych w programie Advance Design zostaje wskazany element stężający poddany największym oddziaływaniom (z największym współczynnikiem wytężenia; jest to element nr 371 - SHS 70x8, gatunek stali S235; patrz: rys. 9) i przypadek niekorzystny (w tej konstrukcji niekorzystna jest kombinacja nr 107: 1x[1 G]+0.4x[2 Q]-1x[4 EY]).

Rys. 8. Definiowanie przypadków obciążeń i kombinacji obciążeń

 

 

Rys. 9. Element stężający z największym współczynnikiem wytężenia

Obliczenia ręczne

a) Określamy charakterystyki przekroju:

                  

długość elementu stężającego: L = 3.91m;

b) Obliczamy nośność przekroju, uwzględniając projektową wartość ściskającej siły osiowej NEd = 336.3kN, która powinna spełniać:   

γM0 - współczynnik częściowy, wartość zalecana przez EN 1993-1-1: γM0 = 1.0 

Check the cross-section strength:     

c) Obliczamy nośność przy wyboczeniu elementu stężającego. Według EN 1993-1-1, weryfikacja na wyboczenie w przypadku elementu ściskanego powinna przebiegać następująco   

     (class 1 cross-section);

where:     

α - parametr imperfekcji --> α = 0.21 (dla kształtowników zamkniętych wykonanych na gorąco i gatunku stali S235 wybieramy krzywą wyboczeniową a); 

γM1 współczynnik częściowy, wartość zalecana przez EN 1993-1-1: γM1 = 1.0; 

Lcr = długość wyboczeniowa; stężenie zostało zamodelowane z przegubami, toteż: Lcr = 1.0 · L = 3.91 m

 

We observe that NEd = 336.3kN > Bracing members design the cross-section chosen for bracing member is not efficient; we propose other cross-section for this kind of bracing member: SHS 90x10.5H.

a) Określamy charakterystyki przekroju:

długość elementu stężającego: L = 3.91m;

b. Calculate the resistance of cross-section, considering the compressive design axial force NEd = 336.3kN, which should satisfy:     

γM0 współczynnik częściowy, wartość zalecana przez EN 1993-1-1: γM0 = 1.0; 

Check the cross-section strength:     

c. Calculate the buckling resistance of bracing member. According to EN 1993-1-1, a compression member should be verified against buckling as follows:     

     (class 1 cross-section);

α - parametr imperfekcji -> =0.21 (dla kształtowników zamkniętych wykonanych na gorąco i gatunku stali S235 wybieramy krzywą wyboczeniową a); 

γM1 współczynnik częściowy, wartość zalecana przez EN 1993-1-1: γM1 = 1.0; 

Zauważmy, że NEd = 336.3 kN < Ncr = 357.2 kN -> proponowany przekrój spełnia wymogi.

Uwaga: W EC3 znajduje się bardziej precyzyjny wzór dla elementów poddanych zginaniu złożonemu i ściskaniu osiowemu, ale elementy stężające nie podlegają zginaniu (My,Ed=0; Mz,Ed=0 ), toteż druga i trzecia składowa wzorów 6.61 i 6.62 z EN 1993-1-1 zostaje pominięta.

     [relationship 6.61 from EN 1993-1-1]

     [relationship 6.62 from EN 1993-1-1]

Rezultaty otrzymane w programie Advance Design. Wnioski

Kolejny etap polega na zbadaniu prawidłowości ręcznych weryfikacji, do czego użyjemy modułu projektowania konstrukcji stalowych programu Advance Design (AD), który zweryfikuje, czy element stężający ma przekrój optymalny według EC3. Ponadto przeprowadzi weryfikację wszystkich elementów konstrukcyjnych w celu zasugerowania optymalnego przekroju, umożliwiając użytkownikowi szybkie uzyskanie oszczędnego projektu konstrukcji.

Po przeprowadzeniu obliczeń elementów stalowych (w module Advance Design do obliczania elementów stalowych), program Advance Design daje możliwość wyświetlenia charakterystyk przekroju, materiału użytego do analizy i gatunku stali (rys. 10).

 

Rys. 10. Informacje o wybranym przekroju

Wytrzymałość i wyboczenie można sprawdzić w zakładkach „Cross sections strength” (Wytrzymałość przekrojów, rys. 11) i „Elements stability” (Stateczność elementów, rys. 12).

Rys. 11. Wytrzymałość przekroju

Rys. 12. Stateczność elementów

Jak widać, rezultaty otrzymane w programie Advance Design są zgodne z otrzymanymi za pomocą obliczeń ręcznych. Obciążenie projektowe w elemencie stężającym przekracza jego nośność (patrz: rys. 13). Advance Design sugeruje rozwiązania dla elementów konstrukcyjnych o zbyt małej nośności. Wartość wytężenia dla elementu stężającego z przekrojem SHS70x8 wynosi 239,5% (tę samą wartość otrzymano w obliczeniach ręcznych), a program proponuje przekrój SHS90x10.5H z wytężeniem 94,1%. Można zastosować tę korektę dla każdego przekroju o wytężeniu powyżej 100% (lub o dowolnej wartości wytężenia zdefiniowanej przez użytkownika w parametrach obliczeń).

Ponieważ w każdym projekcie jest inny wzorzec sił, inne wymiary elementów i inna wysokość konstrukcji szkieletowej ze stężeniami, nie możemy stosować tej samej metody optymalizacji. W przypadku tej konstrukcji, ponieważ użyliśmy różnych przekrojów elementów stężających na różnych kondygnacjach, możemy wybrać metodę optymalizacji poprzez wskazanie przekroju. Jest to prosty sposób uzyskania optymalnie i oszczędnie zaprojektowanej konstrukcji.

Korzystanie z programu Advance Design ma kluczowe znaczenie w procesie projektowania, ponieważ pozwala skrócić jego czas (program proponuje odpowiednie i umożliwiające oszczędność przekroje dla elementów z mniejszą nośnością) i podaje te same wyniki, jak otrzymane w obliczeniach ręcznych.

Other products you may be interested in

PowerPack for Advance Steel

PowerPack for Advance Steel

Nowe możliwości Advance Steel

Advance BIM Designers

Advance BIM Designers

Kumulacja BIM. Programy na które czekałeś!

PowerPack for Revit®

PowerPack for Revit®

Większa moc Revita. Usprawnienie pracy w każdej branży

Advance Workshop

Advance Workshop

Program do zarządzania produkcją elementów konstrukcji stalowych

Advance Design: share your ideas!

 

Contact us

GRAITEC GROUP 2017 At GRAITEC we take privacy seriously. Please read our privacy policy.